AppImageは通常、実行権限を追加するだけで起動可能ですが、
Debian 13 Lxqt環境で起動ができませんでした。

端末でAppImageを起動しようとすると、libfuseが無いというエラーメッセージが表示されていたので、追加します。

端末で以下を入力します。
sudo apt install libfuse2 

これで起動できます。